控制图控制图

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控制图

1、概念

控制图又叫做管制图，是用于分析和判断工序是否处于稳定状态所使用的带有控制界限的一种工序

管理图。

控制图是一种对过程质量加以测定、记录从而进行控制管理的一种用科学方法设计的图，图上有中

心线 (CL)、上控制线 (UCL)、下控制线 (LCL), 并有按时间顺序抽取的样本计量值的描点序列。

控制图主要用于：过程分析及过程控制。

图1表示了控制图的基本形状：

+3 o

—3o

1 2 3 45

678

图

2、原理

控制图的作图原理被称为“3σ原理”,或“千分之三法则”。

UCL

LCL

样本号

根据统计学可以知晓，如果过程受控，数据的分布将呈钟形正态分布，位于“μ±3o” 区域间的

数据占据了总数据的99.73%,位于此区域之外的数据占据总数据的0.27%(约千分之三，上、下界限

外各占0.135%),因此，在正常生产过程中，出现不良品的概率只有千分之三，所以我们一般将它忽

略不计 (认为不可能发生),如果一旦发生，就意味着出现了异常波动。

μ:中心线，记为CL, 用实线表示；

μ+3σ:上界线，记为UCL, 用虚线表示；

μ—3σ:下界线，记为LCL, 用虚线表示。

3、控制图的种类

①、计量值控制图：控制图所依据的数据均属于由量具实际测量而得。

A、平均值与全距(或极差)控制图 (X—R Chart);

B 、平均值与标准差控制图 (X—s Chart);

C 、中位值与全距控制图 (x—R Chart);

D、单值控制图 (X Chart);

②、计数值控制图：控制图所依据的数据均属于以计数值(如：不良品率、不良数、缺点数、件数

等)。

A 、不良率控制图 (P Chart;

910111213141516

控制图基本形状

质

量

特

性

数

据

B 、不良数控制图 (Pn Chart);

C 、缺点数控制图 (C Chart);

D 、单位缺点数控制图 (U Chart)。

4、控制图的用途

根据控制图在实际生产过程中的运用，可以将其分为分析用控制图、控制用控制图：

①、分析用控制图(先有数据，后有控制界限):用于制程品质分析用，如：决定方针、制程解析、

制程能力研究、制程管制之准备。

分析用控制图的主要目的是：(1)分析生产过程是否处于稳态。若过程不处于稳态，则须调整过程，

使之达到稳态(称为统计稳态);(2)分析生产过程的工序能力是否满足技术要求。若不满足，则须调整

工序能力，使之满足(称为技术稳态)。根据过程的统计稳态和技术稳态是否达到可以分为如下所示的四

种情况：

表1统计稳态与技术稳态矩阵

统计稳态

是否

技术稳态是I Ⅱ

否ⅢIV

当过程达到我们所确定的状态后，才能将分析用控制图的控制线延长用作控制用控制图。由于控制

用控制图是生产过程中的一种方法，故在将分析用控制图转为控制用控制图时应有正式的交接手续。在

此之前，会应用到判稳准则，出现异常时还会应用到判异准则。

②、控制用控制图(先有控制界限，后有数据):用于控制制程的品质，如有点子跑出界时，应立即

采取相应的纠正措施。

控制用控制图的目的是使生产过程保持在确定的稳定状态。在应用控制用控制图过程中，如发生异

常，则应执行“20字方针”,使过程恢复原来的状态(参见第6条)。

5、控制图原理的2种解释

①、控制图原理的第1种解释：点出界出判异(小概率事件原理)

小概率事件原理：在一次实验中，小概率事件几乎不可能发生，若发生即判断异常。

在生产过程处理统计控制状态(稳态)时，点子出界的可能性只有千分之三，根据小概率事件原理，

要发生点子出界的事件几乎是不可能的，因此，只要发现点子出界，就判定生产过程中出现了异波，发

生了异常。

例：螺丝加工过程中，为了解螺丝的质量状况，从中抽取100个螺丝进行检查，量取螺丝的直径值

(见表2),并将其用控制图作出(见图2)。

表2螺丝直径值数据表

序号直径序号直径序号直径序号直径序号直径

(1) 10.24 (21) 10 (41) 9.85 (61) 10.42 (81) 10.36

(2) 10.21 (22) 9.7 (42) 9.98 (62) 10.13 (82) 9.84

(3) 10.01 (23) 9.88 (43) 10.01 (63) 9.61 (83) 10.41

(4) 10.15 (24) 10.57 (44) 10.15 (64) 10.03 (84) 10.21

(5) 9.73 (25) 9.82 (45) 10.42 (65) 10.6 (85) 10.06

(6) 10.12 (26) 10.3 (46) 10.14 (66) 10 (86) 10.11

(7) 9.49 (27) 10.18 (47) 9.89 (67) 9.55 (87) 10.19

(8) 10.27 (28) 10.01 (48) 9.58 (68) 10.15 (88) 9.67

(9) 10.09 (29) 10.06 (49) 9.95 (69) 10.16 (89) 10.15

(10) 9.79 (30) 10.09 (50) 9.91 (70) 9.88 (90) 9.91

(11) 9.94 (31) 9.99 (51) 9.94 (71) 10.3 (91) 10.09

(12) 9.79 (32) 10.04 (52) 9.81 (72) 10.21 (92) 9.55

(13) 10.36 (33) 9.22 (53) 9.85 (73) 10.03 (93) 10.12

(14) 9.76 (34) 9.76 (54) 10.11 (74) 10.15 (94) 10.05

(15) 9.82 (35) 10.06 (55) 10.24 (75) 9.58 (95) 9.98

(16) 9.97 (36) 10.12 (56) 10.17 (76) 10.09 (96) 9.7

(17) 9.97 (37) 9.99 (57) 9.83 (77) 9.87 (97) 10.39

(18) 10.18 (38) 9.77 (58) 10.33 (78) 9.91 (98) 10.1

(19) 10.33 (39) 9.15 (59) 10.39 (79) 9.73 (99) 9.75

(20) 9.94 (40) 9.97 (60) 9.64 (80) 10.02 (100) 9.54

在以上数据中，各样本的标准偏差为0.26平均值为10,由此可以得出控制图的控制线：

UCL=μ+3σ≈10.78

CL=μ≈10.0

LCL=μ—3σ≈9.21

依据表2《螺丝直径值数据表》及控制限，作出控制图：

1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 81 85 89 93 97

图 2 螺丝直径控制图

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摘要：

控制图1、概念控制图又叫做管制图，是用于分析和判断工序是否处于稳定状态所使用的带有控制界限的一种工序管理图。控制图是一种对过程质量加以测定、记录从而进行控制管理的一种用科学方法设计的图，图上有中心线(CL)、上控制线(UCL)、下控制线(LCL),并有按时间顺序抽取的样本计量值的描点序列。控制图主要用于：过程分析及过程控制。图1表示了控制图的基本形状：+3o—3o12345678图12、原理控制图的作图原理被称为“3σ原理”,或“千分之三法则”。UCLCLLCL样本号根据统计学可以知晓，如果过程受控，数据的分布将呈钟形正态分布，位于“μ±3o”区域间的数据占据了总数据的99.73%,位于此区域...

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